如圖所示：直線l交兩坐標軸于A（0，1），B（1，0），點C在線段AB上，∠AOC=α，那么S△OBC：S△OAC=


  1. A.
    sinα
  2. B.
    cosα
  3. C.
    tanα
  4. D.
    cotα
D
分析：過C作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于E，則四邊形ODCE是矩形，根據(jù)三角形的面積公式可以得到兩個三角形面積的比等于高線CE與CD的比，即可轉(zhuǎn)化為直角△OEC的邊的比，可以利用三角函數(shù)表示．
解答：解：過C作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于E．則四邊形ODCE是矩形．
∴CD=OE．
∵A點坐標是（0，1），B點坐標是（1，0），
∴OA=OB=1．
∵S△OBC=OB•CD=×1×CD=CD=OE，S△OAC=OA•CE=×1×CE=CE．
∴S△OBC：S△OAC=
又∵直角△OEC中，cotα=
∴S△OBC：S△OAC=cotα．
故選D．
點評：本題是一次函數(shù)與三角形的面積的綜合應用，關鍵是把三角形面積的比轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示：直線l交兩坐標軸于A（0，1），B（1，0），點C在線段AB上，∠AOC=α，那么S△OBC：S△OAC=（　　）
A、sinαB、cosαC、tanαD、cotα

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線L與兩坐標軸的交點坐標分別是A（-3，0），B（0，4），O是坐標系原點．
（1）求直線L所對應的函數(shù)的表達式；
（2）若以AB為腰的等腰三角形交坐標軸于點C，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-
12
x+b經(jīng)過點B（4，0），與x軸交于點A．P為x正半軸上一點，設P點坐標為（t，0），在平面直角坐標系中作正方形OPMN和正方形PBEF（字母均按逆時針順序），當點P移動時兩個正方形也隨之發(fā)生變化如圖所示，直線EN交x軸于D．

（1）求b的值；
（2）t為何值時，AB∥NE；
（3）t為何值時，△BED與△OAB相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，直線L與兩坐標軸的交點坐標分別是A（-3，0），B（0，4），O是坐標系原點．
（1）求直線L所對應的函數(shù)的表達式；
（2）若以AB為腰的等腰三角形交坐標軸于點C，求點C的坐標．

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