如圖，OC、OB是∠AOD內(nèi)任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，則∠BOC=
2α+2β-γ
3
2α+2β-γ
3
（試用α、β、γ表示）
分析：根據(jù)已知條件得出∠AOM=∠MOB和∠DON=∠NOC，再根據(jù)∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，即可求出∠BOC的值；
解答：解：∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠MOB，
∵ON平分∠COD，
∴∠DON=∠NOC，
∵∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，
∴∠BOC=
2α+2β-γ
3
．
故填：
2α+2β-γ
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算；關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD交OC于點(diǎn)E，猜想：△DCE是怎樣的三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA、OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，C為OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)D，E為AD與OC的交點(diǎn)，連接OD．已知CE=5，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，OC、OB是∠AOD內(nèi)任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，則∠BOC=________（試用α、β、γ表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)AD交OC于點(diǎn)E。求證CD=CE。

（2）若將圖①中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)交OA于F，交⊙O于B′，其他條件不變（如圖②），那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

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