【題目】在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．選涼亭A，C作為觀測點(diǎn)．如圖，現(xiàn)測得∠CAB＝45°，∠ACB＝98°，AC＝200米，請計(jì)算A，B兩個涼亭之間的距離、（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75）

【答案】A，B兩個涼亭之間的距離約為330米

【解析】

如下圖，過點(diǎn)C作CH⊥BC交AB于點(diǎn)H，先在Rt△ACH中，求得AH的長，然后再Rt△BCH中，求得BH的長，從而得出AB的長．

解：過點(diǎn)C作CH⊥BC交AB于點(diǎn)H，

∵∠B＝180°-∠CAB - ∠ACB＝180°- 45°-98°=37°，

在Rt△ACH中，∠CAB＝45°，AC＝200米

∴CH=ACsin∠CAB=200×=100，

AH=ACcos∠CAB=200×=100

在Rt△BCH中，∠B＝37°，CH=100米

tan∠B=

BH==

∴AB=AH+BH=≈330

答：A，B兩個涼亭之間的距離約為330米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(n，m)表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=，則表示2020的有序數(shù)對是(　　)．

A.(64，4)B.(65，4)C.(64，61)D.(65，61)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝17，將矩形ABCD繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形DEFG，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊BC上，連接CG，則CG的長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（5，0），點(diǎn)A在第一象限，且OA＝OB，sin∠AOB＝．

（1）求過點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式．

（2）若y＝的圖象過（1）中的拋物線的頂點(diǎn)，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形，為對角線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交射線于，交射線于．

(1)求證；；

(2)求證；；

(3)若，當(dāng)時，直接寫出的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）的拋物線y＝ax2+2ax﹣3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，D為該拋物線的頂點(diǎn)．

（1）直接寫出該拋物線的對稱軸以及點(diǎn)B的坐標(biāo)、點(diǎn)C的坐標(biāo)、點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）聯(lián)結(jié)AD、DC、CB，求四邊形ABCD的面積；

（3）聯(lián)結(jié)AC．如果點(diǎn)E在該拋物線上，過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為H，線段EH交線段AC于點(diǎn)F．當(dāng)EF＝2FH時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝．點(diǎn)D在邊AB上（不與點(diǎn)A、B重合），以AD為半徑的⊙A與射線AC相交于點(diǎn)E，射線DE與射線BC相交于點(diǎn)F，射線AF與⊙A交于點(diǎn)G．

（1）如圖，設(shè)AD＝x，用x的代數(shù)式表示DE的長；

（2）如果點(diǎn)E是的中點(diǎn)，求∠DFA的余切值；

（3）如果△AFD為直角三角形，求DE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案