Question

下列說法中正確的序號有    ．
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；
②八邊形的內角和度數約為1080°；
③2、3、4、3這組數據的方差為0.5；
④分式方程的解為x=；
⑤已知菱形的一個內角為60°，一條對角線為2，則另一條對角線長為2．

Answer 1

【答案】分析：①根據直角三角形斜邊上中線性質得出即可；
②根據多邊形內角和定理把8代入求出即可；
③求出平均數，再求出方差，比較即可；
④轉化成整式方程，求出方程的解，進行檢驗即可；
⑤分為兩種情況，求出對角線的長，即可判斷⑤．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，
∴AB=2CD=4，∴①正確；
∵八邊形的內角和度數是（8-2）×180°=1080°，∴②正確；
∵平均數是（2+3+4+3）=3，
∴方差是[（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（3-3）²]=0.5，∴③正確；
∵=，
去分母得：1=3x-1，
解得：x=，
經檢驗x=是原方程的解，∴④正確；

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC，OD=OB，AB=AD，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AB=AD=BD，AB=BD=2BO，
分為兩種情況：當BD=2=AB時，BO=，由勾股定理得：AO=3，AC=6；
當AC=2時，AO=，由勾股定理得：BO=1，BD=2，
∴⑤錯誤；
故答案為：①②③④．
點評：本題考查了菱形的性質和判定，解分式方程、平均數、方差、勾股定理等知識點，主要考查學生的推理能力和計算能力．