【題目】如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B點，且B點的橫坐標(biāo)為3，拋物線與y軸交于點C(0,6)，A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點，P點是x軸上一動點，當(dāng)PA+PB最小時，P點的坐標(biāo)為_______．

【答案】(，0)

【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后求出點B的坐標(biāo)，從而可以求得二次函數(shù)解析式，然后求出點A的坐標(biāo)，進(jìn)而求得A＇的坐標(biāo)，從而可以求得直線A＇B的函數(shù)解析式，進(jìn)而求得與x軸的交點，從而可以解答本題

解：作點A關(guān)于x軸的對稱點A＇，連接A＇B，則A＇B與x軸的交點即為所求，

∵拋物線y=ax2-4x+c(a0)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點B，且B點的橫坐標(biāo)為3，拋物線與y軸交于點C（0,6），

∴點B（3,3），

∴

解得，

∴y=x2-4x+6=（x-2）2+2

∴點A的坐標(biāo)為（2,2），

∴點A＇的坐標(biāo)為（2，-2），

設(shè)過點A＇（2，-2）和點B（3,3）的直線解析式為y=mx+n

∴

∴直線A＇B的函數(shù)解析式為y=5x-12,

令y=0,則0=5x-12得x=,

故答案為：（）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.

(1)直接寫出點B的坐標(biāo)；

(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,B，求拋物線的表達(dá)式；

(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＜0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，頂點為D，直線DC與x軸相交于點E．

（1）當(dāng)a=﹣1時，求拋物線頂點D的坐標(biāo)，OE等于多少；

（2）OE的長是否與a值有關(guān)，說明你的理由；

（3）設(shè)∠DEO=β，45°≤β≤60°，求a的取值范圍；

（4）以DE為斜邊，在直線DE的左下方作等腰直角三角形PDE．設(shè)P（m，n），直接寫出n關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

（2）當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.

(1)直接寫出點B的坐標(biāo)；

(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,B，求拋物線的表達(dá)式；

(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 已知拋物線的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側(cè)）與y軸交于C點 ．

（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；

（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當(dāng)MN=3時，求M點的坐標(biāo) ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M為正方形ABCD內(nèi)一點，點N在AD邊上，且∠BMN＝90°，MN＝2MB．點E為MN的中點，點P為DE的中點，連接MP并延長到點F，使得PF＝PM，連接DF．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：DF＝BM；

（3）連接AM，用等式表示線段PM和AM的數(shù)量關(guān)系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過點A(,-3) 和B(3,0)，過點A作直線AC//x軸，交y軸與點C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上取一點P，過點P作直線AC的垂線，垂足為D，連接OA，使得以A，D，P為頂點的三角形與△AOC相似，求出對應(yīng)點P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在點Q，使得?若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）用公式法解方程：5x2﹣4x﹣1＝0

（2）x2+7x﹣3＝0（用配方法解方程）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案