如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED＝90°，試說(shuō)明AB∥CD．

答案：
解析：

　　證明：在△BDE中，

　　∵∠BED＝90°，　　∠BED＋∠EBD＋∠EDB＝180°

　　∴∠EBD＋∠EDB＝180°－∠BED＝180°－90°＝90°　　2分

　　又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB

　　∴∠ABD＝2∠EBD，∠CDB＝2∠EDB　　　2分

　　∴∠ABD＋∠CDB＝2(∠EBD＋∠EDB)＝2×90°＝180°　　2分

　　∴AB∥CD．　　2分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直線AB、CD的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，則∠ADE=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說(shuō)明AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說(shuō)明AB∥CD．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說(shuō)明AB∥CD．

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