Question

已知關于x的不等式組

2x-a≥0 5-2x＞1

只有四個整數解，則實數a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：此題可先根據一元一次不等式組解出x的取值，再根據不等式組

2x-a≥0 5-2x＞1

只有四個整數解，求出實數a的取值范圍．

解答：解：

2x-a≥0 5-2x＞1

解①得2x≥a，即x≥

a

2

，
解②得2x＜4，即x＜2，
由上可得

a

2

≤x＜2，
∵不等式組

2x-a≥0 5-2x＞1

只有四個整數解，即-2，-1，0，1；
∴-3＜

a

2

≤-2，即-6＜a≤-4．

點評：此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據x的取值范圍，得出x的取值范圍，然后根據不等式組

2x-a≥0 5-2x＞1

只有四個整數解即可解出a的取值范圍．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．