Question

如圖，AB表示路燈，當(dāng)身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時(shí)，他測(cè)得自己在路燈下的影長(zhǎng)DE與身高CD相等，當(dāng)小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點(diǎn)時(shí)，畫(huà)出此時(shí)小明的影子，并計(jì)算此時(shí)小明的影長(zhǎng)．

　

Answer 1

【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．

【分析】畫(huà)出圖形，根據(jù)題意得出BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，得出BE=3.2米，△CDE∽△ABE，由相似三角形的性質(zhì)得出比例式求出AB，同理：△FEG∽△ABG，得出，即可得出EG的長(zhǎng)．

【解答】解：如圖所示：

線段EG表示小明此時(shí)的影子；

根據(jù)題意得：BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，

∴BE=3.2米，△CDE∽△ABE，

∴，即，

解得：AB=3.2米，

同理：△FEG∽△ABG，

∴，即，

解得：EG=3.2米；

答：此時(shí)小明的影長(zhǎng)為3.2米．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形相似得出比例式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．