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觀察下列等式:
1=1,
2+3+4=9,
3+4+5+6+7=25,
4+5+6+7+8+9+10=49,

照此規(guī)律,第5個等式為   
【答案】分析:根據第2個等式中間的數是3,連續(xù)3個數的和等于3的平方,第3個等式中間的數是5,連續(xù)5個數的和等于5的平方,第4個等式中間的數是7,連續(xù)7個數的和等于7的平方,第5個等式中間的數是9,連續(xù)9個數的和等于9的平方.
解答:解:∵1=1,
2+3+4=9=32,
3+4+5+6+7=25=52,
4+5+6+7+8+9+10=49=72
∴5+6+7+8+9+10+11+12+13=92=81,
即第5個等式為:5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.
故答案為:5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.
點評:本題是對數字變化規(guī)律的考查,仔細觀察,找出算式中間的數字與所在的算式的關系是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

將以上等式相加得到
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1

用上述方法計算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
其結果為( �。�
A、
50
101
B、
49
101
C、
100
101
D、
99
101

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、觀察下列等式:2=2=1×2;2+4=6=2×3;2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5;…
(1)可以猜想,從2開始到第n(n為自然數)個連續(xù)偶數的和是
n(n+1)

(2)當n=10時,從2開始到第10個連續(xù)偶數的和是
110

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…用自然數n將上面式子的一般規(guī)律表示為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列等式,找出規(guī)律然后空格處填上具體的數字.1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,1+3+5+7+9+11=
 

(1)第5個式子等號右邊應填的數是
 

(2)根據規(guī)律填空1+3+5+7+9+…+99=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列等式:
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42

則1+3+5+…+15=
8
8
2
并請你將想到的規(guī)律用含有n(n是正整數)的等式來表示就是:
1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
1+3+5+7+…+(2n-1)=n2

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