分別在線段MN的延長線和MN的反向延長線上取點P、Q，使MP＝2NP．MQ＝2MN．則線段MP 與NQ 的比是…………………………………………（　  ）

（A）       （B）       （C）       （D）

B．

根據(jù)題意可得下圖：

解法一：

∵  MP＝2NP，

∴  N是MP的中點．

∴  MP＝2MN．

∵  MQ＝2MN，

∴  NQ＝MQ＋MN＝2MN＋MN＝3MN．

∴  MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2∶3＝．

解法二：

設(shè)MN＝x．

∵  MP＝2NP，

∴  N是MP的中點．

∴  MP＝2MN＝2x．

∵  MQ＝2MN＝2x，

∴  NQ＝MQ＋MN＝2MN＋MN＝3MN＝3x．

∴  MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2 x∶3 x＝．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、在正方形ABCD中，點E是AD上一動點，MN⊥AB分別交AB，CD于M，N，連接BE交MN于點O，過O作OP⊥BE分別交AB，CD于P，Q．
探究：（1）如圖①，當點E在邊AD上時，請你動手測量三條線段AE，MP，NQ的長度，猜測AE與MP+NQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你所猜測的結(jié)論；
探究：（2）如圖②，若點E在DA的延長線上時，AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣請直接寫出結(jié)論；
再探究：（3）如圖③，連接并延長BN交AD的延長線DG于H，若點E分別在線段DH和射線HG上時，請在圖③中完成符合題意的圖形，并判斷AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣？請直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金平區(qū)模擬）如圖1，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=2
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，點C、點D分別在OA、OB上，OC=OD=2．如圖2，Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°），得到△OMN．連接DN，若ND⊥OD，ON與CD交于點E．
（1）求tanθ的值；
（2）求DE的長；
（3）延長DC交MN于點F，連接OF，請你確定線段OF與線段MN的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x+4與x軸、y軸分別于A、B兩點，點D在y軸上，且DB=DA，延長AD到C，使DC=DA，雙曲線y=
k
x
過點C．

（1）求k的值．
（2）如圖，直線y=-x交雙曲線y=
k
x
（x＜0）于G，Q為雙曲線的圖象上另一點，連OQ，GN⊥OQ于N，GM⊥x軸于M，若四邊形OMGN的面積為4，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省中考真題 題型：解答題

在正方形ABCD中，點E是AD上一動點，MN⊥AB分別交AB，CD于M，N，連接BE交MN于點O，過O作OP⊥BE分別交AB，CD于P，Q。
探究：（1）如圖①，當點E在邊AD上時，請你動手測量三條線段AE，MP，NQ的長度，猜測AE與MP+NQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你所猜測的結(jié)論；
探究：（2）如圖②，若點E在DA的延長線上時，AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣請直接寫出結(jié)論；
再探究：（3）如圖③，連接并延長BN交AD的延長線DG于H，若點E分別在線段DH和射線HG上時，請在圖③中完成符合題意的圖形，并判斷AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣？請直接寫出結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•莆田）在正方形ABCD中，點E是AD上一動點，MN⊥AB分別交AB，CD于M，N，連接BE交MN于點O，過O作OP⊥BE分別交AB，CD于P，Q．
探究：（1）如圖①，當點E在邊AD上時，請你動手測量三條線段AE，MP，NQ的長度，猜測AE與MP+NQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你所猜測的結(jié)論；
探究：（2）如圖②，若點E在DA的延長線上時，AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣請直接寫出結(jié)論；
再探究：（3）如圖③，連接并延長BN交AD的延長線DG于H，若點E分別在線段DH和射線HG上時，請在圖③中完成符合題意的圖形，并判斷AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣？請直接寫出結(jié)論．

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