【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 頂點(diǎn) A（2，3）．若以原點(diǎn) O 為位似中心，畫三角形 ABC

的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為，則 A′的坐標(biāo)為（ ）

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)

【答案】C

【解析】

由于△ABC與△A′B′C′的相似比為，則是把△ABC放大倍，根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，于是把A（2，3）都乘以或-即可得到A′的坐標(biāo)．

∵△ABC與△A′B′C′的相似比為，

∴△A′B′C′與△ABC的相似比為，

∵位似中心為原點(diǎn)0，

∴A′（2×，3×）或A′（-，-），

即A′（3，）或A′（-3，-）．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在上，CD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為_____．

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【題目】南海是我國(guó)的南大門，如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測(cè)得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只，問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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【題目】在長(zhǎng)、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深A(yù)N＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.414）

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無(wú)論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB＝a，BC＝b．正方形 AEPN 是由長(zhǎng)方形 ABCD經(jīng)過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)形成的．其中長(zhǎng)方形 GBEF 是由長(zhǎng)方形 ABCD 繞著 B 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到的，長(zhǎng)方形 HMND 是由將長(zhǎng)方形 ABCD 繞著 D 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到的，長(zhǎng)方形QFPM 是長(zhǎng)方形 ABCD 經(jīng)過(guò)平移得到的．

（1） 長(zhǎng)方形 QFPM 是由長(zhǎng)方形 ABCD 經(jīng)過(guò)怎樣平移得到的？

（2） 用含 a、b 的代數(shù)式分別表示正方形 HCGQ 的面積；

（3） 連接 DP，交 HM 于點(diǎn) O．用 a、b 的代數(shù)式分別表示 OM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A(3，m)是反比例函數(shù)y＝在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，連接OB，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)P(2，)．

(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)連接AP，求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,約成書于四、五世紀(jì).現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷.卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法;卷下記錄算題,不但提供了答案,而且還給出了解法.其中記載:“今有木,不知長(zhǎng)短.引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺.問(wèn)木長(zhǎng)幾何?”

譯文:“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木,繩子還剩余4.5尺,將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木,長(zhǎng)木還剩余1尺,問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺?”

請(qǐng)解答上述問(wèn)題.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3．

（1）試在AB上確定點(diǎn)D的位置，△ACD∽△ABC；

（2）試在AC的延長(zhǎng)線上確定點(diǎn)E的位置，使△AEB∽△ABC，此時(shí)BE與DC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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