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如圖，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，BF=DE．求證：AB∥CD．

答案：略
解析：

解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠BFA=90°．

在Rt△DEC和Rt△BFA中，

∵AB=CD，BF=DE，

∴Rt△DEC≌Rt△BFA(HL)．

∴∠ECD=∠FAB(全等三角形的對應角相等)．

∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)．


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