Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，且、滿足數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，

（1）點(diǎn)表示的數(shù)為　 　，點(diǎn)表示的數(shù)為　 　．

（2）點(diǎn)表示的數(shù)　 　（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)　 　秒時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)之間距離為4；

（4）若數(shù)軸上另有一動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)之間距離為6時(shí)，求時(shí)間的值．

Answer 1

【答案】（1）3，9；（2）3＋2t；（3）4或8；（4）當(dāng)t＝2或6時(shí)，點(diǎn)C和點(diǎn)D之間距離為6時(shí)．

【解析】

（1）由非負(fù)性可求a，b的值，即可求解；
（2）由題意可得點(diǎn)C表示的數(shù)為3＋2t；
（3）由兩點(diǎn)距離公式可列方程，可求解；
（4）由兩點(diǎn)距離公式可列方程，可求解．

解：（1）∵，
∴a=3，b=9，
故答案為：3，9；
（2）由題意可得點(diǎn)C表示的數(shù)為3＋2t，
故答案為：3＋2t；
（3）由題意可得：|3＋2t9|=4
∴t=4或8，
故答案為：4或8；
（4）由題意可得：|3＋2t9＋t|=6，
∴t=2或6，
答：當(dāng)t=2或6時(shí)，點(diǎn)C和點(diǎn)D之間距離為6時(shí)．