Question

【題目】安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元，若經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；若經(jīng)精加工后銷(xiāo)售每噸獲利7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品企業(yè)收購(gòu)這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，企業(yè)研制了四種可行方案： 方案一：全部直接銷(xiāo)售；
方案二：全部進(jìn)行粗加工；
方案三：盡可能多地進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及進(jìn)行精加工的直接銷(xiāo)售；
方案四：將一部分進(jìn)行精加工，其余的進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．
請(qǐng)通過(guò)計(jì)算以上四個(gè)方案的利潤(rùn)，幫助企業(yè)選擇一個(gè)最佳方案使所獲利潤(rùn)最多？

Answer 1

【答案】解：方案一可獲利潤(rùn)：140×1000=140000（元）； 方案二可獲利潤(rùn)：4500×140=630000（元）；
方案三可獲利潤(rùn)：15×6×7500+（140﹣15×6）×1000=725000（元）；
方案四：設(shè)精加工x噸食蔬菜，則粗加工（140﹣x）噸蔬菜，
根據(jù)題意得： + =15，
解得：x=60，
∴140﹣x=80．
此情況下利潤(rùn)為：60×7500+80×4500=810000（元），
∵140000＜630000＜725000＜810000，
∴企業(yè)選擇方案四所獲利潤(rùn)最多
【解析】根據(jù)總利潤(rùn)=單噸利潤(rùn)×銷(xiāo)售質(zhì)量即可求出方案一、二、三的利潤(rùn)，在方案四種，設(shè)精加工x噸食蔬菜，則粗加工（140﹣x）噸蔬菜，根據(jù)每天可精加工6噸或粗加工16噸結(jié)合加工總天數(shù)為15天即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，進(jìn)而得出140﹣x的值，再根據(jù)總利潤(rùn)=精加工部分的利潤(rùn)+粗加工部分的利潤(rùn)求出方案四的利潤(rùn)，將四種方案獲得的利潤(rùn)比較后即可得出結(jié)論．