作業(yè)寶如圖，⊙O與∠BAC的兩邊分別相切于點(diǎn)B、點(diǎn)C，已知∠BAC=60°，AB=數(shù)學(xué)公式米，則⊙O的直徑為________米．

2
分析：由⊙O與∠BAC的兩邊分別相切于點(diǎn)B、點(diǎn)C，可得∠OAB=∠BAC=×60°=30°，OB⊥AB，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OB的長，繼而求得答案．
解答：∵⊙O與∠BAC的兩邊分別相切于點(diǎn)B、點(diǎn)C，
∴∠OAB=∠BAC=×60°=30°，OB⊥AB，
∵AB=米，
∴OB=AB•tan∠OAB=×=1（米），
∴⊙O的直徑為2米．
故答案為：2．
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、切線長定理以及三角函數(shù)的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°．求證：△BAE≌△CAD．

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16、如圖，⊙O與AB相切于A，BO與⊙O交于點(diǎn)C，∠BAC=25°，則∠B=
40
度．

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如圖，⊙O與∠BAC的兩邊分別相切于點(diǎn)B、點(diǎn)C，已知∠BAC=60°，AB=
3
米，則⊙O的直徑為
2
2
米．

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如圖，已知∠BAC的平分線與△ABC的邊BC和外接圓分別相交于D、E．
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