Question

【題目】某校為了推進(jìn)學(xué)校均衡發(fā)展，計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)一批圖書，豐富學(xué)生的課外閱讀．為了解學(xué)生對(duì)課外閱讀的需求情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生所喜愛(ài)的讀物：A．文學(xué)，B．藝術(shù)，C．科普，D．生活，E．其他，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（規(guī)定每名學(xué)生只能選其中一類讀物），并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）a= ，b= ，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）如果全校有2500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校有多少名學(xué)生喜愛(ài)科普讀物；

（3）學(xué)校從喜愛(ài)科普讀物的學(xué)生中選拔出2名男生和3名女生，并從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）80，64；（2）750；（3）．

【解析】試題分析：（1）由E類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以A類型百分比可得其人數(shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出D類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C類型所占比例即可得；

（3）用列表法或畫樹(shù)狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．

試題解析：解：（1）∵抽查的總?cè)藬?shù)為：32÷10%=320人，∴a=320×25%=80人，b=320﹣80﹣48﹣96﹣32=64人；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：80，64；

（2）2500×=750人．

答：估計(jì)全校喜愛(ài)科普讀物的學(xué)生約有750人．

（3）列表得：

或畫樹(shù)狀圖得：

所有等可能的情況數(shù)有20種，其中一男一女的有12種，所以P（恰好抽到一男一女）==．