Question

某商場因換季，將一品牌服裝打折銷售，每件服裝如果按標價的六折出售將虧10元，而按標價的七五折出售將賺50元，問：
（1）每件服裝的標價是多少元？
（2）每件服裝的成本是多少元？
（3）為保證不虧本，最多能打幾折？

Answer 1

解：（1）設每件服裝的標價是x元，
由題意得：60%x+10=75%x-50
解得：x=400
所以，每件衣服的標價為400元．
（2）每件服裝的成本是：60%×400+10=250（元）．
（3）為保證不虧本，設最多能打y折，由題意得：
400×=250
解得：y=6.25
所以，為了保證不虧本，最多可以打6.25折．
答：每件服裝的標價為400元，每件衣服的成本價是250元，為保證不虧本，最多能打6.25折．
分析：（1）設每件服裝的標價是x元，若每件服裝如果按標價的六折出售將虧10元，此時成本價為60%x+10元；若按標價的七五折出售將賺50元，此時成本價為：75%x-50元，由于對于同一件衣服成本價是一樣的，以此為等量關系，列出方程求解；
（2）由（1）可得出每件衣服的成本價為：60%x+10元，將（1）求出的x的值代入其中求出成本價；
（3）設最多可以打y折，則令400×=成本價，求出y的值即可．
點評：本題考查的一元一次方程的應用，等價關系是：兩種不同情況下的成本價相等，為保證不虧本，使得標價×所打折數=成本價．