Question

試寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程，它的一個(gè)根為-1，另一個(gè)根在0至1之間．________．

Answer 1

2x²+x-1=0
分析：由于方程另一個(gè)根在0至1之間，設(shè)另一個(gè)根為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系計(jì)算出-1+=-，-1×=-，然后寫(xiě)出以-1和為兩根的一元二次方程為x²-（-）x-=0，
再進(jìn)行整理即可．
解答：設(shè)另一個(gè)根為，
∵-1+=-，-1×=-，
∴以-1和為兩根的一元二次方程為x²-（-）x-=0，即2x²+x-1=0．
故答案為2x²+x-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．