Question

已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為

1. A.
   12πcm²
2. B.
   15πcm²
3. C.
   24πcm²
4. D.
   30πcm²

Answer 1

B
分析：俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．
解答：∵底面半徑為3，高為4，
∴圓錐母線長(zhǎng)為5，
∴側(cè)面積=2πrR÷2=15πcm²．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形．