Question

某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．

(1)以隧道橫斷面拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標系．求該拋物線對應的函數(shù)表達式；

(2)某卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱，箱寬3 m，車與箱共高4.5 m，此車能否通過隧道？并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)根據(jù)圖象信息獲取拋物線上點的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式；(2)根據(jù)所求函數(shù)表達式，計算4.5 m高處的隧道寬(或?qū)挒? m時的隧道高)，然后比較大小即可． 　　解：(1)根據(jù)題意，可設拋物線對應的函數(shù)表達式為y＝ax2(a＜0)． 　　由題知拋物線過點(3，－3)，所以－3＝a·32．所以a＝－． 　　所以拋物線對應的函數(shù)表達式為y＝－x2． 　　(2)因為隧道高為5 m，車與箱共高4.5 m， 　　所以其頂部所在直線為y＝－， 　　代入上式，得x＝±． 　　所以4.5 m高處的隧道寬為－(－)＝m． 　　因為＜3，所以此車不能通過隧道．