Question

求證3²⁰⁰⁵－4×3²⁰⁰⁴＋10×3²⁰⁰³能被7整除

Answer 1

答案：
解析：

解：原式＝32003×32－4×3×32003＋10×32003＝32003×(32－4×3＋10)＝32003×7 　　因為32003×7能被7整除． 　　所以32005－4×32004＋10×32003能被7整除． 　　分析：要證明該式能被7整除，必須使計算的結果中出現(xiàn)7這一因式，為了使問題變得簡便，不妨提出32003． 　　點撥：此類題目一般很有特點，技巧性較強，要多在審題上下功夫，找出簡捷、準確的計算方法．