如圖，在直角坐標系中，已知點A(-3，0)，B(0，4)，對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個三角形的直角頂點的坐標是        ，第（2013）的直角頂點的坐標是____  __..

 

【答案】

（24,0） （8052，0）

【解析】

試題分析：根據(jù)題意知可知AO=4，BO=3，AB=5.設翻轉次數(shù)為n。

從△BOA到圖（3）等于平移了12個單位。得到頂點（12，3）

而n=7時，等于旋轉2次，再翻轉一下。則x=2×12=24，y=4.

所以直角頂點坐標（24,0）；

第（2013）圖，為2013÷3=671，所以圖2013為△BOA平移了12×671=8052，

所以直角頂點坐標為（8052,0）

考點：規(guī)律探究題

點評：本題難度中等，主要考查學生對規(guī)律探究總結歸納能力，為中考常考題型，要求學生多做訓練，培養(yǎng)數(shù)形結合思想，并運用到考試中去。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案