解:當扇形的圓心角為120°時.△ABC與扇形重迭部分的面積,總等于△ABC的面積的![]() (1)當扇形的圓心角與正三角形的中心角重合時,顯然.△ABC與扇形重迭部分的面積等于△ABC的面積的 (2)當扇形的圓心角與正三角形的中心角不重合時,如圖,連結(jié)OA、OB,設OD交AB于F,OE交BC于G. ∵O是正三角形的中心. ∵OA=OB, ∠OAF=∠OBG, ∠AOB=120°. ∴∠AOF=120°-∠BOF, ∠BOG=120°-∠BOF, ∠AOF=∠BOG. ∴△AOF≌△BOG. 即S四邊形OFBG=S△AOB= 即△ABC與扇形重迭部分的面積,總等于△ABC的面積的 由(1)(2)可知.當扇形的圓心角為120°時,△ABC與扇形重迭部分的面積,總等于△ABC的面積的
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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