Question

配方法解方程：x2-

7

2

x+3=0．

Answer 1

分析：把方程左邊的常數(shù)項移到方程右邊，方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方（

7

4

）²，方程左邊變形為完全平方式，右邊合并后，開方可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一元一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x²-

7

2

x+3=0，
移項得：x²-

7

2

x=-3，
配方得：x²-

7

2

x+（

7

4

）²=-3+（

7

4

）²，
即（x-

7

4

）²=

1

16

，
開方得：x-

7

4

=

1

4

或x-

7

4

=-

1

4

，
解得：x₁=2，x₂=

3

2

．

點評：此題考查了利用配方法求一元二次方程的解，利用此方法的步驟為：先把二次項系數(shù)化為“1”，常數(shù)項移項到方程右邊，方程兩邊都加上一次項系數(shù)的平方，方程左邊化為完全平方式，開方后轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，可得出原方程的解．