如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作PE⊥x軸，PF⊥y軸，根據(jù)矩形的性質(zhì)得矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=×4=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義即可得到k=1．
解答：解：作PE⊥x軸，PF⊥y軸，如圖，
∵點P為矩形AOBC對角線的交點，
∴矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=×4=1，
∴|k|=1，
而k＞0，
∴k=1，
∴過P點的反比例函數(shù)的解析式為y=．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形AOBC的頂點O在坐標原點，邊OB、OA分別在x、y軸的正半軸上，且OA=6個單位長度，OB=10個單位長度．射線y=
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x（x≥0）交線段AC于點D，點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿O→A→D→O的路線勻速運動；與此同時，點Q從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿O→B→C的路線勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設運動時間為t秒，△POQ的面積為S．
（1）線段AD=
 
；線段DO=
 
；
（2）分別求0≤t＜3及7≤t＜10時，S與t的函數(shù)關系式；
（3）求△POQ的面積S等于梯形DCBO面積一半時t的值；
（4）在運動的全過程中，是否存在t的值，使△POQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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已知：如圖，矩形AOBC的兩邊在坐標軸上，邊長AO為2、OB為3，雙曲線y=
kx
的圖象經(jīng)過C，求雙曲線和直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•鄭州模擬）如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為（-
5
，2
5
），D是CB邊上的一點，將△CDO沿直線OD翻折，使C點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
y=-
2
x
y=-
2
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淄博）如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的解析式是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，矩形AOBC的兩邊在坐標軸上，邊長AO為2、OB為3，雙曲線y=的圖象經(jīng)過C，求雙曲線和直線AB的解析式．

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