點(diǎn)C、D順次將線(xiàn)段AB分成三部分，且AC=2CD，CD：BD=1：3，線(xiàn)段AC的中點(diǎn)為M，MD與MB之和為7厘米．
（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形；（2）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

解：（1）

（2）設(shè)線(xiàn)段CD=x厘米，則AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米．
∵點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，
∴MC=AC=2x=x，
∴MD=MC+CD=x+x=2x，MB=MD+BD=2x+3x=5x，
∴MD+MB=2x+5x=7x=7，
解得x=1．
所以AB=AC+CD+DB=2x+x+3x=6x=6×1=6（厘米）．
分析：（1）根據(jù)AC、CD，BD、AM、CM之間的比例關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段AB即可；
（2）設(shè)線(xiàn)段CD=x厘米，則AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米，再由點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)即可求出MC的長(zhǎng)，根據(jù)MD與MB之和為7厘米即可求出x的值，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，設(shè)出一條線(xiàn)段的長(zhǎng)，再利用方程的思想根據(jù)各線(xiàn)段之間的比例關(guān)系列出方程，求出未知數(shù)的值是解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（3，1），連接OA，作如下探究：
探究一：平移線(xiàn)段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是
（4，4）
；
探究二：將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D．則點(diǎn)D的坐標(biāo)是
（-1，3）
；．

（2）已知四點(diǎn)O（0，0），A （a，b），C，B（c，d），順次連接O，A，C，B．
①若所得到的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
（a+c，b+d）
；
②若所得到的四邊形是正方形，請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，c，d應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)C、D順次將線(xiàn)段AB分成三部分，且AC=2CD，CD：BD=1：3，線(xiàn)段AC的中點(diǎn)為M，MD與MB之和為7厘米．
（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形；（2）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(1)在直角坐標(biāo)系中描出如下各點(diǎn)，并順次用線(xiàn)段連接各點(diǎn)(0，0)，(1，3)，(2，0)，(3，3)，(4，0)．

(2)將上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1，所得圖形與原圖形一起組成了什么樣的圖案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省期末題 題型：解答題

點(diǎn)C、D順次將線(xiàn)段AB分成三部分，且AC=2CD，CD∶BD=1∶3，線(xiàn)段AC的中點(diǎn)為M，MD與MB之和為7厘米。
（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形；
（2）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)。

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