等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是________；

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同乘以(或都除以)同一個不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、情景再現(xiàn)：
利用等式的性質(zhì)解下列方程
（1）x+1=6（2）3-x=7
解：（1）方程兩邊都同時減去1，得：
x+1-1=6-1  x=6-1  x=5
（2）方程兩邊都加上x得
3-x+x=7+x  3=7+x
方程兩邊都減去7得
3-7=7+x-7
∴-4=x
習(xí)慣上寫成：x=-4
觀察上面解的過程實際是把原方程中已知項“+1”，改變符號后從方程左邊移到了右邊．這種變形叫做移項．
觀察并思考第（2）小題中有哪一項被移項了：
x、7
．
利用移項解下列方程
（1）x-5=11        （2）3=11-x
解：移項得
x=11+5
解：移項得
x=11-3

∴x=
x=16
∴
x=8

∴x=
16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度數(shù)；（2）∠A的度數(shù)．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=
90°

∵∠EBC=∠CDB+∠BCD
三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和

∴∠EBC=
90°
+35°=
125°
．（等量代換）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB
三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和

∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性質(zhì)）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=
125°
-90°=
35°
．（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

讓我們一起來探索平面直角坐標系中平行四邊形的頂點的坐標之間的關(guān)系．
第一步：數(shù)軸上兩點連線的中點表示的數(shù)．自己畫一個數(shù)軸，如果點A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點M表示的數(shù)是
1
1
． 再試幾個，我們發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上連接兩點的線段的中點所表示的數(shù)是這兩點所表示數(shù)的平均數(shù)．
第二步；平面直角坐標系中兩點連線的中點的坐標（如圖①）為便于探索，我們在第一象限內(nèi)取兩點A（x1，y1），B（x2，y2），取線段AB的中點M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點M的坐標是（
x1+x2
2
x1+x2
2
，
y1+y2
2
y1+y2
2
 ）（用x1，y1，x2，y2表示），AEFB是矩形時也可以．我們的結(jié)論是：平面直角坐標系中連接兩點的線段的中點的橫（縱）坐標等于這兩點的橫（縱）坐標的平均數(shù)．
第三步：平面直角坐標系中平行四邊形的頂點坐標之間的關(guān)系（如圖②）在平面直角坐標系中畫一個平行四邊形ABCD，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則其對角線交點Q的坐標可以表示為Q（
x1+x3
2
x1+x3
2
，
y1+y3
2
y1+y3
2
），也可以表示為Q（
x2+x4
2
x2+x4
2
，
y2+y4
2
y2+y4
2
 ），經(jīng)過比較，我們可以分別得出關(guān)于x1，x2，x3，x4及，y1，y2，y3，y4的兩個等式是
x1+x3=x2+x4
x1+x3=x2+x4
和
y1+y3=y2+y4
y1+y3=y2+y4
． 我們的結(jié)論是：平面直角坐標系中平行四邊形的對角頂點的橫（縱）坐標的
和相等
和相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀小明解方程的過程回答問題．
解方程：2x+9=3（x+2）
步驟①2x+9=3x+6
步驟②2x-6=3x-9
步驟③2（x-3）=3（x-3）
步驟④2-3
（1）上述變形中，由步驟①到步驟②變形的依據(jù)是
等式的基本性質(zhì)或移項法則
等式的基本性質(zhì)或移項法則
．
（2）你認為上述變形正確嗎，如果不正確請指出錯誤的步驟，并說明不正確的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讓我們一起來探索平面直角坐標系中平行四邊形的頂點的坐標之間的關(guān)系。
第一步：數(shù)軸上兩點連線的中點表示的數(shù)
自己畫一個數(shù)軸，如果點A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點M表示的數(shù)是                。 再試幾個，我們發(fā)現(xiàn)：
數(shù)軸上連結(jié)兩點的線段的中點所表示的數(shù)是這兩點所表示數(shù)的平均數(shù)。
第二步；平面直角坐標系中兩點連線的中點的坐標（如圖①）
為便于探索，我們在第一象限內(nèi)取兩點A（x1,y1），B（x2,y2）,取線段AB的中點M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點M的坐標是（             ，                     ）（用x1,y1，x2,y2表示），AEFB是矩形時也可以。我們的結(jié)論是：平面直角坐標系中連結(jié)兩點的線段的中點的橫（縱）坐標等于這兩點的橫（縱）坐標的平均數(shù)。
    
圖①                    圖②
第三步：平面直角坐標系中平行四邊形的頂點坐標之間的關(guān)系（如圖②）
在平面直角坐標系中畫一個平行四邊形ABCD，設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）,
D（x4,y4）,則其對角線交點Q的坐標可以表示為Q（            ，         ），也可以表示為Q（             ，          ），經(jīng)過比較，我們可以分別得出關(guān)于x1,x2,x3,x4及,y1,y2,y3,y4的兩個等式是            和                          。 我們的結(jié)論是：平面直角坐標系中平行四邊形的對角頂點的橫（縱）坐標的              。

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