Question

（2012•泰州一模）已知一列慢車與一列快車相繼從泰州開往上海，慢車先出發(fā)，一小時(shí)后快車出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義；
（2）分別求慢車和快車的速度、泰州與上海的距離；
（3）如果二車都配有對(duì)講機(jī)，并且二車相距不超過15km時(shí)，能相互通話，求二車均在行駛過程中能通話的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)C得出兩車距離為0可知，兩車相遇；
（2）由圖象可以知道慢車行駛

19

3

小時(shí)時(shí)，快車到達(dá)終點(diǎn)，與慢車相距100km，就可以根據(jù)題意列出方程組從而可以求出慢車快車的速度及全程．
（3）當(dāng)慢車在前時(shí)和快車在前時(shí)求出通話時(shí)間范圍就可以求出通話時(shí)間．

解答：解：（1）圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛3h時(shí)，快車追上慢車；
（2）設(shè)慢車每小時(shí)行駛xkm，快車每小時(shí)行駛bkm，由題意和圖意得

3x=2b ( 19 3 -1)b- 19 3 x=100

，
解得：

x=60 b=90

則全程為：90×（

19

3

-1）=480km．
答：慢車每小時(shí)行駛60km，快車每小時(shí)行駛90km，泰州與上海的距離為480km．
（3）設(shè)快車行駛m小時(shí)后，兩車之間的距離不超過15km，由題意得，

60(1+m)-90m≤15① 90m-60(1+m)≤15②

，
解得：1.5≤m≤2.5．
2.5-1.5=1小時(shí)．
答：二車均在行駛過程中能通話的時(shí)間為1小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，追擊問題的運(yùn)用，不等式組的解法，根據(jù)圖象信息，運(yùn)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，看懂圖象是關(guān)鍵．