(2010•北京)2010年6月3日,人類首次模擬火星載人航天飛行試驗(yàn)“火星-500”正式啟動(dòng).包括中國(guó)志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的“火星之旅”.將12 480用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.12.48×103
B.0.1248×105
C.1.248×104
D.1.248×103
【答案】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).
解答:解:12 480用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.248×104.故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
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(2010•北京)已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-,1).
(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB.判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由;
(3)已知點(diǎn)P(m,m+6)也在此反比例函數(shù)的圖象上(其中m<0),過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線,交x軸于點(diǎn)M.若線段PM上存在一點(diǎn)Q,使得△OQM的面積是,設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,求n2-2n+9的值.

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(2010•北京)如圖,直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求△ABP的面積.

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(2010•北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+x+m2-3m+2與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A,點(diǎn)B(2,n)在這條拋物線上.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在線段OA上,從O點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線,與直線OB交于點(diǎn)E.延長(zhǎng)PE到點(diǎn)D.使得ED=PE.以PD為斜邊,在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng))j當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí),求OP的長(zhǎng);k若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,同時(shí)線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位(當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)).過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線,與直線AB交于點(diǎn)F.延長(zhǎng)QF到點(diǎn)M,使得FM=QF,以QM為斜邊,在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN(當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),M點(diǎn),N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)).若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí),兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上,求此刻t的值.

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(3)已知點(diǎn)P(m,m+6)也在此反比例函數(shù)的圖象上(其中m<0),過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線,交x軸于點(diǎn)M.若線段PM上存在一點(diǎn)Q,使得△OQM的面積是,設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,求n2-2n+9的值.

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