小明和小東經(jīng)常在一塊三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如圖，草坪三角形ABC，他們兩人同在BC邊上一點P，然后小明沿AC平行線PE(點E在AB上)、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF(點F在AC上)、FA走向A處，當他們倆步行速度相同時，他們同時到達A點．并且在BC邊上不斷改變P點位置，當他們倆步行速度一定時，到達A處的時間也完全一樣，你知道為什么嗎？說說你的理由．

答案：
解析：

　　可證四邊形AEPF是平行四邊形，利用平行四邊形對邊相等．

　　∴PE＋AE＝PF＋AF　　當步行速度相同時，到達A地時間也相同．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、小明和小東經(jīng)常在一塊三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如圖，草坪三角形ABC，他們兩人同時從BC邊的點P出發(fā)，小明沿與AC平行的線段PD（點D在AB上）、DA走向A處，小東沿與AC平行的線段PE（點D在AC上）、EA走向A處，當他們倆步行的速度相同時，他們同時到達A點，并且即使在BC邊上改變P點的位置，當他們倆步行的速度一樣時，到達A處的時間也完全一樣，理由是
平行四邊形對邊相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：如圖的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他們兩人同在BC邊上一點P，然后小明沿AC平行線PE（點E在AB上）、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF（F點在AC上）、FA走向A處，當他兩個步行速度一樣時，他們同時到達A點，并且在BC邊上不斷改變P點位置．在步行速度一定時，到達A處的時間也完全一樣，你知道為什么嗎？說說你理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

小明和小東經(jīng)常在一塊三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如圖，草坪三角形ABC，他們兩人同時從BC邊的點P出發(fā)，小明沿與AC平行的線段PD（點D在AB上）、DA走向A處，小東沿與AC平行的線段PE（點D在AC上）、EA走向A處，當他們倆步行的速度相同時，他們同時到達A點，并且即使在BC邊上改變P點的位置，當他們倆步行的速度一樣時，到達A處的時間也完全一樣，理由是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：如圖的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他們兩人同在BC邊上一點P，然后小明沿AC平行線PE（點E在AB上）、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF（F點在AC上）、FA走向A處，當他兩個步行速度一樣時，他們同時到達A點，并且在BC邊上不斷改變P點位置．在步行速度一定時，到達A處的時間也完全一樣，你知道為什么嗎？說說你理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明和小東經(jīng)常在一塊三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如圖，草坪三角形ABC，他們兩人同時從BC邊的點P出發(fā)，小明沿與AC平行的線段PD（點D在AB上）、DA走向A處，小東沿與AC平行的線段PE（點D在AC上）、EA走向A處，當他們倆步行的速度相同時，他們同時到達A點，并且即使在BC邊上改變P點的位置，當他們倆步行的速度一樣時，到達A處的時間也完全一樣，理由是______．
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