分析：由于方程組中未知數的系數較大且同一未知數的兩個系數都互質，所以不管用代入法還是加減法分別求出x與y的值，計算量都很大．考慮運用整體思想解這個方程組．又因為題目要求x+y的值，所以把x+y當作一個整體，將原方程組變形為
| | 169x+183(x+y)=1① | | 110x+119(x+y)=2② |
| |
，此方程組中的兩個未知數分別是x與x+y，運用加減法消去未知數x即可．
解答：解：原方程組可寫成
| | 169x+183(x+y)=1① | | 110x+119(x+y)=2② |
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，
①×110-②×169，得19（x+y）=-228，
解得 x+y=-12．
故答案為-12．
點評：本題考查了二元一次方程組的解法，屬于基礎題型，但由于未知數的系數特點，難度較大．解二元一次方程組主要是通過消元（代入消元法、加減消元法），化二元一次方程組為一元一次方程，然后求出二元一次方程組的解．本題通過整體思想的運用，提高了解題速度和準確性．
