Question

　　(湖南省湘潭市2003年中考試題)育才中學需要添置某種教學儀器，方案1：到商家購買，每件需要8元；方案2：學校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費120元．設需要儀器x件，方案1與方案2的費用分別為y₁、y₂(元)．

　　(1)分別寫出y₁、y₂的函數(shù)表達式；

　　(2)當購制儀器多少件時，兩種方案的費用相同？

　　(3)若學校需要儀器50件，問采用哪種方案便宜？請說明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y1=8x，y2=4x+120． 　　(2)依題意y1=y2，即8x=4x+120，解得x=30． 　　∴　當購制儀器30件時，兩種方案所需的費用相同． 　　(3)把x=50分別代入y1=8x，y2=4x+120，得 y1=8×50=400，y2=4×50+120=320． 　　∵　y1＞y2∴　，當需要的儀器為50件時，選擇第2種方案費用便宜． 　　點評：這是一道實際應用問題，是讓學生建立函數(shù)模型來解決實際問題．本例主要考查一次函數(shù)的解析式求法等內容，但它并非將考查的重點放在對概念的記憶和技能的模仿上，而是提供了一個與學生的現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的問題情境，以考查學生對有關知識的理解和運用所學知識解決問題的能力．同時，這個問題也為學生構思自己的解題思路留下了空間．