Question

【題目】如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，計(jì)算∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°，
∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠DAC=∠EAD=30°，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°．
∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°
【解析】由AD∥BC，∠B=30°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度數(shù)，又由AD是∠EAC的平分線，根據(jù)角平分線的定義，即可求得∠DAC的度數(shù)，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得∠C的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．