Question

已知AB兩地相距50米，小明從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2米的速度行進，第一次他前進1米，第二次他后退2米，第三次再前進3米，第四次又向后退4米…，按此規(guī)律行進，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16．
（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若B地在原點的右側(cè)，經(jīng)過第七次行進后小明到達點P，第八次行進后到達點Q，點P、點Q到A地的距離相等嗎？說明理由？
（3）若B地在原點的右側(cè)，那么經(jīng)過n次（n為正整數(shù)）行進后，小明到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何表示？

Answer 1

解：（1）-16+50=34，-16-50=-66．
答：B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是34或-66．

（2）第七次行進后：1-2+3-4+5-6+7=4，
第八次行進后：1-2+3-4+5-6+7-8=-4，
因為點P、Q與A點的距離都是4米，
所以點P、點Q到A地的距離相等；

（3）當n為奇數(shù)時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：
-16+1-2+3-4+…+（n-2）-（n-1）+n=
當n為偶數(shù)時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：
-16+1-2+3-4+…-（n-1）+n=．
分析：（1）在數(shù)軸上表示-16的點移動50個單位后，所得的點表示為-16-50=-66或-16+50=34；
（2）數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．依據(jù)規(guī)律計算即可；
（3）分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)兩種情況討論可得在數(shù)軸上表示的數(shù)．
點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．