【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的長是 ．

【答案】
【解析】解：∵在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點D，BD=AD， ∴∠BAD=∠CAD，∠BAD=∠ABD，
∴∠ABC=∠CAD，
又∵∠ACD=∠BCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴ ，
∵BD=AD，AB=3，AC=2，
∴ ，
解得，AD= ，CD= ，
所以答案是： ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像經(jīng)過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算： +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣ |
（2）先化簡，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x=2 ，y= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．將△AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D=cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】月電科技有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用，成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品，已于當年投入生產(chǎn)并進行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s（萬元）．（注：若上一年盈利，則盈利不計入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計作下一年的成本．）
（1）請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤的最大值．
（3）假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s（萬元）取得最大值時進行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格x（元）定在8元以上（x＞8），當?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時，請結(jié)合年利潤s（萬元）與銷售價格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價格x（元/件）的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點O是邊BC上的動點，以點O為圓心，OB為半徑作圓O，交AB邊于點D，過點D作∠ODP=∠B，交邊AC于點P，交圓O與點E．設(shè)OB=x．
（1）當點P與點C重合時，求PD的長；
（2）設(shè)AP﹣EP=y，求y關(guān)于x的解析式及定義域；
（3）聯(lián)結(jié)OP，當OP⊥OD時，試判斷以點P為圓心，PC為半徑的圓P與圓O的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC，若AB=8，CD=2，則EC的長度為（ ）
A.2
B.8
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在繡湖公園的A處正面觀測解百購物中心墻面上的電子屏幕，測得屏幕上端C處的仰角為30°，接著他正對電子屏幕方向前進7m到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°．已知電子屏幕的下端離開地面距離DE為4m，小楊的眼睛離地面1.60m，電子屏幕的上端與墻體的頂端平齊．求電子屏幕上端與下端之間的距離CD（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，BF⊥AC于點F，交AD于點E，∠BAC=45°．求證：△AEF≌△BCF．

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