試題分析:設(shè)折痕為PQ,點(diǎn)P在AB邊上,點(diǎn)Q在BC邊上。分別利用當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),以及當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),求出AE的極值進(jìn)而得出答案:
設(shè)折痕為PQ,點(diǎn)P在AB邊上,點(diǎn)Q在BC邊上,
如圖1,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),根據(jù)翻折對稱性可得,EC=BC=10。
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在Rt△CDE中,CE
2=CD
2+ED
2,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823030530346825.png)
。
解得:AE=2,即x=2。
如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),根據(jù)翻折對稱性可得AE=AB=6,即x=6。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230305303773277.png)
∴x的取值范圍是2≤x≤6。