Question

計算a²(a＋2b)²－a²(a－2b)²．

Answer 1

答案：
解析：

解法－：原式＝a2[(a＋2b)2－(a－2b)2] 　�。絘2[a2＋24ab＋4b2－a2＋4ab－4b2] 　�。絘2·8ab 　　＝8a3b． 　　解法二：原式＝a2[(a＋2b)2－(a－2b)2] 　�。絘2[(a＋2b＋a－2b)(a＋2b－a＋2b)] 　�。絘(2a·4b) 　�。�8a3b． 　　評注：以上兩種方法均為通法．一種用完全平方公式，一種用平方差公式．若不提取a2，直接用平方差公式顯然要繁瑣一些，以后解題要求既會又巧．