22011-22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2=________.
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分析:先根據(jù)有理數(shù)冪的乘方與積的乘方的逆運(yùn)算求出22011-22010及22010-22009的值,找出規(guī)律即可解答,
解答:∵22011-22010=2•22010-22010=22010(2-1)=22010;
22010-22009=2•22009-22009=22009(2-1)=22009;
…;
∴2n+1-2n=2n(2-1)=2n;
∴22011-22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2
=2•22010-22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2
=22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2
=…
=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評:本題考查的是有理數(shù)的乘方及同底數(shù)冪的乘法,能利用冪的乘方與積的乘方的逆運(yùn)算找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.