【答案】
分析:(1)本題主要考查的對象有零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數值3個考點.在計算時分別對其求解,然后運用實數的運算法計算結果;
(2)觀察可得最簡公分母是(x-2),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉化為整式方程求解.
解答:解:(1)原式=
-
+1=
-
;
(2)方程的兩邊同乘(x-2),得
1-x+2(x-2)=-1,
解得x=2.
檢驗:把x=2代入(x-2)=0,所以x=2是原方程的增根,
故原方程無解.
點評:本題考查了實數的綜合運算能力及分式方程的解法.進行實數的運算時,關鍵是掌握零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數值等考點的運算;解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解,同時解分式方程一定注意要驗根.