精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
18、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求證：①△BEC≌△DEA；
②DF⊥BC．
分析：（1）根據已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；
（2）根據第一問的結論，利用全等三角形的對應角相等可得到∠B=∠D，從而不難求得DF⊥BC．
解答：證明：（1）∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
∴△BEC≌△DEA（HL）；

（2）∵△BEC≌△DEA，
∴∠B=∠D．
∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，
∴∠BAF+∠B=90°．
即DF⊥BC．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定及性質的理解及運用，做題時要注意思考，認真尋找全等三角形全等的條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求證：△BEC≌△DAE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，
（1）求證：△BEC≌△DEA；
（2）求證：BC⊥FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，AD與BC有何位置關系？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇啟東東海中學八年級上第一次質量抽測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求證：（1）△BEC≌△DAE（2）DF⊥BC

查看答案和解析>>

同步練習冊答案