如圖，等腰直角△ABC腰長為a，現(xiàn)分別按圖1、圖2方式在△ABC內(nèi)內(nèi)接一個正方形ADFE和正方形PMNQ．設△ABC的面積為S，正方形ADFE的面積為S1，正方形PMNQ的面積為S2。
（1）在圖1 中，求AD∶AB的值；在圖2中，求AP∶AB的值；
（2）比較S1+S2與S的大小。

解：（1）圖1中，∵AD=DF，∠B=45°，
從而DF=DB，
∴AD=DB，
∴AD∶AB=1∶2　
圖2中，∵PM=MN，∠B=45°，
從而PM=MB，
∴MN=MB，
∴MN=MB=NC，
∴AP∶AB=PQ∶BC=MN∶BC=1∶3；
（2）圖1中，S1=，
又PQ∶BC=AP∶AB=1∶3，
∴PQ=，
∴S2=，
從而S1+S2=
又S=　
∴S1+S2＜S。
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關系是（　　）
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2

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精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，AC=4，則△BDE的周長為（　　）
A、4
B、6
C、4
2
D、4
3

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（2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，點M在AC上，點N在CB的延長線上，MN交AB于點O，且AM=BN=3，則S△AMO與S△BNO的差是（　　）

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如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當AB=10，AD：DC=2：3時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC的中點，CE⊥AD于點F交AB于點E，CH是AB上的高交AD于點G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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