Question

如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形衣帽架．已知其中每個菱形的邊長都為20cm，且∠1=60°，在A、B、C各處都釘一個鐵釘把衣帽架釘在墻壁上，則B、C兩個鐵釘之間的距離為________cm．

Answer 1

分析：連接BC，求證四邊形BEDC為平行四邊形，得BC=DE，進而求證△BEF為等邊三角形，得BF=BE，根據(jù)菱形對角線垂直的性質(zhì)得Rt△BEG，根據(jù)BE、BG的長可以求得EG，根據(jù)EG即可求DE，即BC的長度．
解答：連接BC，如下圖

∵BE=CD，BE∥CF
∴四邊形BEDC為平行四邊形，
∴BC=DE，
∵∠1=60°，即∠BEF=60°，BE=EF
∴△BEF為等邊三角形，即BF=BE=20cm，BG=10cm，
∴在Rt△BEG中，BE=20cm，BG=10cm，
∴EG==10cm，
∴BC=DE=2EG=20cm，
故答案為 20．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，考查了菱形各邊長相等、對角線垂直平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中運用勾股定理求EG是解題的關(guān)鍵．