【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

【答案】（1）（2）作圖見解析；（3）．

【解析】

試題（1）利用平移的性質畫圖，即對應點都移動相同的距離．

（2）利用旋轉的性質畫圖，對應點都旋轉相同的角度．

（3）利用勾股定理和弧長公式求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

試題解析：解：（1）如答圖，連接AA1，然后從C點作AA1的平行線且A1C1=AC，同理找到點B1，分別連接三點，△A1B1C1即為所求．

（2）如答圖，分別將A1B1，A1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，得到B2，C2，連接B2C2，△A1B2C2即為所求．

（3）∵，

∴點B所走的路徑總長=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：等邊△ABC中，E在BC的延長線上，CF平分∠ACE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ．

（Ⅰ）若BP=QC，求證：AP=PQ；

（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、3．從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球．

（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結果；

（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，AC⊥CD交⊙O于點E，若∠BAC＝60°，AB＝4，則陰影部分的面積是（）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，

（1）請判斷線段AE和BD的數(shù)量關系和位置關系，并證明；

（2）若已知∠AED=135°，設∠AEC=α，當△BDE為等腰三角形時，求α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種水果，迸價為每箱40元，規(guī)定售價不低于進價．現(xiàn)在的售價為每箱72元，每月可銷售60箱．經市場調查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱水果降價x元（x為偶數(shù)），每月的銷量為y箱．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍．

(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元，則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，頂點B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知k為實數(shù)，關于x的一元二次方程（k+3）x-2（k+2）x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根。試判斷關于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0 的根的情況.

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