Question

下列說法中，正確的是

1. A.
   兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
2. B.
   兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
3. C.
   兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
4. D.
   兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

Answer 1

C
分析：A、利用舉反例的方法，畫出符合條件的兩個三角形，但是不全等，即可得到此說法錯誤；
B、舉反例的方法，畫出符合條件的兩個三角形，但是不全等，此說法錯誤；
C、兩個三角形的條件滿足公理ASA，此說法正確；
D、根據(jù)全等三角形的判別方法可知：兩三角形要全等，至少有一邊對應(yīng)相等，即可得到此說法錯誤．
解答：A、根據(jù)條件AC=AD，AB=AB，∠B=∠B畫出如下圖形：
．
從圖中看出△ABC與△ABD顯然不全等，此說法錯誤；
B、根據(jù)條件畫出圖形，滿足AB=DE，AC=DF，
．
從圖中看出兩三角形一個銳角三角形，一個為鈍角三角形，顯然不全等，此說法錯誤；
C、根據(jù)全等三角形的判別公理：ASA，得出兩三角形一定全等，此說法正確；
D、根據(jù)條件畫出圖形，要求DE∥BC，所以∠A=∠A，∠AED=∠C，
．
顯然△ADE與△ABC不全等，此說法錯誤．
故選C．
點評：此題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是牢記SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形HL全等方法，此外要說明一個命題為假命題只需舉一個反例即可，要說明一個命題為真命題，需要經(jīng)過嚴格的證明（公理不需證明）．