Question

某人想了一個三位質數(shù)，各位數(shù)字都不相同．如果個位數(shù)字等于前兩位數(shù)字的和．那么這個數(shù)是幾？

Answer 1

分析：由于這是個三位質數(shù)，各位數(shù)字都不相同．并且個位數(shù)字等于前兩位數(shù)字的和，首先根據已知條件及質數(shù)的性質確定個位數(shù)：由于各位數(shù)字都不相同，個數(shù)是前兩個數(shù)的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9（如果是3和9則各位上的數(shù)相加的和能被3和9整除，這個數(shù)也能被3和9整除）；由于這個數(shù)三位是質數(shù)，則個位數(shù)一定不是偶數(shù)，也不是5，如是5則能被5整除，所以個位數(shù)只能是7，然后據此結合條件即能得出這個三位數(shù)是哪些．

解答：解：由于各位數(shù)字都不相同，個數(shù)是前兩個數(shù)的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9；
由于這個數(shù)是質數(shù)，則個位數(shù)一定不是偶數(shù)，也不是5；
所以個位數(shù)只能是7．
根據各位數(shù)字都不相同，且個位數(shù)等于前兩個數(shù)字的和這點，有6個這樣的數(shù)：
167、257、347、437、527和617．
這六個數(shù)中，437和527不是質數(shù)．
所個三位數(shù)可是：167、257、347和617．
答：這個三位數(shù)質數(shù)可能是167、257、347和617．

點評：此題主要考查了質數(shù)與合數(shù)，首先根據已知條件及質數(shù)的性質確定個位數(shù)是幾是完成本題的關鍵．