如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　 �。�
A．1        B．2          C．3           D．4
C.

試題解析：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE=，S△OAD=，
過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S□ONMG=|k|，

又∵M為矩形ABCO對角線的交點，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++9=4k，
解得：k=3．
故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義：如果一個y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱這個函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”．例如：的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到的圖象，則是y與x的“反比例平移函數(shù)”．
（1）若矩形的兩邊分別是2cm、3cm，當這兩邊分別增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面積為8cm2，求y與x的函數(shù)表達式，并判斷這個函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”．
（2）如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連接OB、CD交于點E，“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過B、E兩點．則這個“反比例平移函數(shù)”的表達式為           ；這個“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過適當?shù)淖儞Q與某一個反比例函數(shù)的圖象重合，請寫出這個反比例函數(shù)的表達式．
（3）在（2）的條件下，已知過線段BE中點的一條直線l交這個“反比例平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點（P在Q的右側(cè)），若B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16，請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們規(guī)定：形如 的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當時，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).
（1） 若矩形的兩邊長分別是2和3，當這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2） 如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連結(jié)OB，CD交于點E，“奇特函數(shù)”的圖象經(jīng)過B，E兩點.
① 求這個“奇特函數(shù)”的解析式；
② 把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個單位，再向上平移    個單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A（-2，3），則當時，y的值是       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　�。�
A．y=
1
x2
B．xy=4C．y=
1
x+1
D．y=
5
x
+1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=的圖象如圖，以下結(jié)論：
①m＜0；
②在每個分支上y隨x的增大而增大；
③若點A（﹣1，a）、點B（2，b）在圖象上，則a＜b；
④若點P（x，y）在圖象上，則點P1（﹣x，﹣y）也在圖象上．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在雙曲線的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為            ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求邊AB的長；
(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點H，G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算（-1）2+π0+3-1-
4
．
（2）計算（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
xy
x2-y2
）．

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