如圖，在△ABC中，BA平分∠DBC，∠BAC=124°，BD⊥AC于D，求∠C的度數(shù)．

解：在△ABD中，∠BAC=∠D+∠DBA，
∵BD⊥AC，
∴∠D=90°．
又∵∠BAC=124°，
∴∠DBA=34°．
∵BA平分∠DBC，
∴∠DBC=2∠DBA=68°，
在△CBD中，∠C=180°-（∠D+∠DBC）=22°．
分析：首先根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求得∠DBA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的概念求得∠DBC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
點評：運用的知識點有：三角形的內(nèi)角和定理及其推論、角平分線的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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