（2002•聊城）如圖，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點，AD=12．在AB上取一點E．使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似，則AE的長為（ ）

A．16
B．14
C．16或14
D．16或9
【答案】分析：本題應分兩種情況進行討論，①△ABC∽△AED；②△ABC∽△ADE；可根據各相似三角形得出的關于AE、AE、AB、AC四條線段的比例關系式求出AE的長．
解答：解：本題分兩種情況：

①△ADE∽△ACB
∴，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴AE=16；
②△ADE∽△ABC
∴，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴AE=9．
故選D．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質．由于題中沒有明確相似三角形的對應角和對應邊，因此本題要分情況進行討論，以免漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•聊城）如下圖，已知拋物線y=x2+bx+c和x軸正半軸相交于A、B兩點，AB=4，P為拋物線上的一點，它的橫坐標為9，∠PBO=135°，cot∠PAB=．
（1）求點P的坐標；（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•聊城）如下圖，已知拋物線y=x2+bx+c和x軸正半軸相交于A、B兩點，AB=4，P為拋物線上的一點，它的橫坐標為9，∠PBO=135°，cot∠PAB=．
（1）求點P的坐標；（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•聊城）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，P是邊CD上一點，連接AP并延長與BC的延長線交于點E．當點P在邊CD上移動時，△ABE的面積隨之變化．
（1）設PD=xcm（0＜x≤2），求出△ABE的面積y與x的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖象；
（2）根據（1）中的函數(shù)關系式，確定點P在什么位置時S△ABE=400cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（09）（解析版） 題型：填空題

（2002•聊城）如圖，A、B、C、D是圓周上的四個點，，且弦AB=8，弦CD=4，則圖中兩個弓形（陰影）的面積和是    （結果保留三個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2002•聊城）如圖，A、B、C、D是圓周上的四個點，，且弦AB=8，弦CD=4，則圖中兩個弓形（陰影）的面積和是    （結果保留三個有效數(shù)字）．

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