（2010•巫山縣模擬）方程x（x+2）=（x+2）的解是（ ）
A．x1=0，x2=-2
B．x1=1，x2=-2
C．x1=-1，x2=-2
D．x1=-1，x2=2
【答案】分析：將等式右邊式子移到等式左邊，變?yōu)閤（x+2）-（x+2）=0，然后提取公因式（x+2），再根據(jù)“兩式乘積為0，則至少有一式為0”求出x的值．
解答：解：x（x+2）=（x+2）
x（x+2）-（x+2）=0
（x+2）（x-1）=0
x1=-2，x2=1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用因式分解法解一元二次方程，通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0，然后將等式左邊因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．
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2
+1)0-
12
；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-
1
a+1
）÷
a2-a
a+1
，其中a=
1
2
．

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4
4
cm．

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（2010•市南區(qū)模擬）等邊三角形是大家熟悉的特殊三角形，除了以前我們所知道的它的一些性質(zhì)外，它還有很多其它的性質(zhì)，我們來(lái)研究下面的問(wèn)題：

如圖1，點(diǎn)P是等邊△ABC的中心，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，易證：BE+CF+AD=EC+AF+BD
問(wèn)題提出：如圖2，若點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)給予證明過(guò)程：
證明：連接PA、PB、PC，在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB2=PE2+BE2，PC2=PE2+CE2，∴PB2-PC2=BE2-CE2
同理可證：PC2-PA2=CF2-AF2，PA2-PB2=AD2-BD2．
將上述三式相加得：BE2-CE2+CF2-AF2+AD2-BD2=0，即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0
∵△ABC是等邊三角形，設(shè)邊長(zhǎng)為a．
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a；
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0；
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0；
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．
問(wèn)題拓展：如圖3，若點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
問(wèn)題解決：
如圖4，若點(diǎn)P是等邊△ABC外任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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