如圖18-1-22，△ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，∠A=60°，求BC的長.

　　 圖18-1-22
答案：
解析：

 思路分析：因?yàn)椤螦是一個(gè)特殊角，可考慮過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，則∠ABD=30°，所以AD可求.在Rt△BCD中，由勾股定理可求出BC的長.

解：過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D.

∵∠A=60°， ∴∠ABD=30°.

∴AD=AB=×15=7.5.

BD2=AB2-AD2=152-7.52=168.75.

在Rt△BCD中，由勾股定理得，

BC 2=BD2+CD2=168.75+16.52=441.

∴BC=21.

抓住特殊角，構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.本題也可以這樣作輔助線：過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，但過點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F，則是行不通的.請你想一想為什么？從中可以得到什么啟發(fā)？


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、某校在六年級和九年級男生中分別隨機(jī)抽取20名男生測量他們的身高，繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖2所示，其中兩條點(diǎn)劃線上端的數(shù)值分別是每個(gè)年級被抽20名男生身高的平均數(shù)，試根據(jù)該圖提供的信息填空：
（1）六年級被抽取的20名男生身高的中位數(shù)所在組的范圍是
148～153
厘米；九年級被抽取的20名男生身高的中位數(shù)所在組的范圍是
168～173
厘米．
（2）估計(jì)這所學(xué)校九年級男生的平均身高比六年級男生的平均身高高
18.6
厘米．
（3）估計(jì)這所學(xué)校六、九兩個(gè)年級全體男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是
22.5%
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)兩名滑冰運(yùn)動(dòng)員陳潔和李莉分別在平坦的冰面上的A點(diǎn)和B點(diǎn)如圖，A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離是100米，陳潔離開A以每秒8米的速度沿著與AB成60°角的直線上滑行，在陳潔離開A點(diǎn)的同時(shí)，李莉以每秒7米的速度也沿著一條直線滑行離開B點(diǎn)，這條直線能使這兩名滑冰者以所給的速度最早相遇的時(shí)間是（　�。�
A、18秒
B、20秒
C、22秒
D、
100
3
秒

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送水果，A，B兩個(gè)水果市場各有水果20噸，其中甲地需要水果22噸，乙地需要水果18噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸．
（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送水果x噸，請完成下表：
運(yùn)往甲地（單位：噸） 運(yùn)往乙地（單位：噸）
A x
B
（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍，并在如圖坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)A，B向甲、乙兩地運(yùn)送水果各多少噸時(shí)，使總運(yùn)費(fèi)最少？最少是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，是某年12月份的日歷，用一個(gè)矩形在日歷內(nèi)任圈出4個(gè)數(shù)．
（1）請用一個(gè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系；
a b
c d
（2）若日歷中豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)和是75，你認(rèn)為可能嗎？為什么？
日 一 二 三 四 五 六
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案